Question

在三角形ABC中，已知(b+c):(c+a):(a+b)=4:5:6，则sinA:sinB:sin

在三角形ABC中，已知(b+c):(c+a):(a+b)=4:5:6，则sinA:sinB:sinC=求大神给详细过程啊

Answer 1

已知(b+c):(c+a):(a+b)=4:5:6
设：b+c=4k，c+a=5k，a+b=6k
联立解得：a=3.5k，b=2.5k，c=1.5k
由正弦定理得到：a/sinA=b/sinB=C/sinC
所以，sinA:sinB:sinC=3.5:2.5:1.5=7:5:3

追问

那个联立解的，怎么解

追答

把k当作是常数，解关于a、b、c的三元一次方程！你说怎么解吧？！

Answer 2

在三角形ABC中，已知(b+c):(c+a):(a+b)=4:5:6，则
(b+c)=4k，(c+a)=5k，(a+b)=6k
得a:b:c=7:5:3
sinA:sinB:sinC=7:5:3

追问

为什么a:b:c=7:5:3

Answer 3

追答

好评吧！亲亲！