Question

已知（4x-2y-1）²+√（xy-2）=0,求4x²y-4x²y²-2xy²的值

Answer 1

（4x-2y-1）²+√（xy-2）=0
∴{4x-2y-1=0
xy-2=0
即{2x-y=1/2
xy=2
4x²y-4x²y²-2xy²
=2xy(2x-2xy-y)
=2×2×[(2x-y)-2×2]
=4×(1/2-4)
=2-16
=-14

Answer 2

∵(4x-y-1)²+√(x+y-2)=0
∴4x-y-1=0…………①
x+y-2=0…………②
①+②得
5x-3=0
5x=3
x=3/5
把x=3/5代入②得
3/5+y-2=0
y-7/5=0
y=7/5
∴x=3/5，y=7/5

∴
原式
=2xy(2x-2xy-y)
=—14

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