已知x＞0，y＞0,2x+y=1，若4x²+y²+(根号xy)-m＜0恒成立，则m的取值范围是（）
已知x＞0，y＞0,2x+y=1，若4x²+y²+(根号xy)-m＜0恒成立，则m的取值范围是（）求详解，要步骤。谢谢...
已知x＞0，y＞0,2x+y=1，若4x²+y²+(根号xy)-m＜0恒成立，则m的取值范围是（）求详解，要步骤。谢谢
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2x+y=1
两边平方
则4x²+y²=1-4xy
所以m>4-4xy+√xy恒成立
m>-4(√xy-1/8)²+65/16
1=2x+y>=2√(2x*y)=
所以0<√xy<=√2/4
所以√xy=1/8,-4(√xy-1/8)²+65/16UI大是65/16
所以m>65/16
两边平方
则4x²+y²=1-4xy
所以m>4-4xy+√xy恒成立
m>-4(√xy-1/8)²+65/16
1=2x+y>=2√(2x*y)=
所以0<√xy<=√2/4
所以√xy=1/8,-4(√xy-1/8)²+65/16UI大是65/16
所以m>65/16
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