Question

如图 花丛中有一路灯杆ab 在灯光下，小明在d点处的影长de=3米，沿bd的方向行走到达g点，dg=5米，这时小明

的影长gh=5米，如果小明的身高为1.7米，求路灯杆ab的高度

Answer 1

1. 已知：DC=fg=1.7； DE=3； EH=5; GH=5;
2. Ctg∠H=BH/AB, Ctg∠H=GH/FG=5/1.7 , Ctg∠AEB=DE/CD=3/1.7
3. Ctg∠H-Ctg∠AEB=(BH-BE)/AB = EH/AB. EH=EG+GH=DG-DE+GH=5-3+5=7
4. 5/1.7-3/1.7=7/AB
5. AB=7/(2/1.7)=7*1.7/2=11.9/2=5.95(米)
故路灯杆的高度为5.95米。
对以上解题过程进行总结可推导公式，记
长影长=L
短影长=l
人身高=h
人移动距离=s
所求被测物高=H
得
L/h-l/h = (s-l+L)/ H
最后得有用公式
H = (s-l+L)/（L/h-l/h ）。
解题后感：感谢Me夏沫伤痕 ！这道题提供了人们日常或工程上测量 较高物体的有效方法。例如在有太阳的时候，可用上列公式近似地测出山高。真所谓出题是导师，解题是博士。

Answer 2

算了半天算不出来，想当年还是可以的！