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(1)最大和最小时，直线x-2y-k=0与圆相切
圆心到直线的距离d=|(-2-0+k)/√5|=1
|k-2|=√5
k最大值=2+√5
k最小值=2-√5
(2)令m=(y-2)/(x-1)
即：mx-y-m+2=0
m取最大、最小值时，直线mx-y-m+2=0与圆相切
d=|(-2m-m+2)/√(1+m²)|=1
m=(3±√3)/4
所以，最大值为(3+√3)/4,最小值为：(3-√3)/4
圆心到直线的距离d=|(-2-0+k)/√5|=1
|k-2|=√5
k最大值=2+√5
k最小值=2-√5
(2)令m=(y-2)/(x-1)
即：mx-y-m+2=0
m取最大、最小值时，直线mx-y-m+2=0与圆相切
d=|(-2m-m+2)/√(1+m²)|=1
m=(3±√3)/4
所以，最大值为(3+√3)/4,最小值为：(3-√3)/4
追问
为什么要将直线设为x-2y-k=0？
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