Question

如图，已知△ABC中，AE:EB=1:3，BD:DC=2:1，AD与CE相交于F，则EF/FC+A

如图，已知△ABC中，AE:EB=1:3，BD:DC=2:1，AD与CE相交于F，则EF/FC+AF/FD的值为多少？

Answer 1

这种事不能让别人做的，问老师或同学，找解题方法，而不是答案。

Answer 2

解:过E做EH//AD 交BC于G 过D做DG//CE 交AB于H
AE=AB*1/(1+3)=1/4AB BE=AB*3/(1+3)=3/4AB
BD=BC*2/(2+1)=2/3BC CD=BC*1/(2+1)=1/3BC

DH∶BH = AE∶BE = 1∶3
DH=1/4BD=1/6BC
EF/CF=DH/CD=(1/6BC)/(1/3BC)=1/2

BG∶EG = BD∶CD = 2∶1
EG=1/3BE=1/4AB
AF/FD=AE/EG=(1/4AB)/(1/4AB)=1

EF/FC+AF/FD = 1/2+1 = 3/2 = 1.5