求高数高手教我解泰勒公式的题目.！谢谢！
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先观察分母是三阶的
所以求三阶泰勒公式
e^x=1+x+x²/2!+x³/3!+o(x³)
sinx=x-x³/3!+o(x³)
e^xsinx=(1+x+x²/2+x³/6+o(x³))(x-x³/3+o(x³))
=x-x³/3+x²+x³/2+o(x³)
=x³/6+x²+x+o(x³)
[e^xsinx-x(1+x)]/x³=(x³/6+o(x³))/x³=1/6+o(x³)/x³
∴原式=1/6
泪笑为您解答，
如若满意,请点击[采纳为满意回答];如若您有不满意之处,请指出,我一定改正!
希望还您一个正确答复!
祝您学业进步!
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e^x=1+x+x²/2!+x³/3!+o(x³)
sinx=x-x³/3!+o(x³)
e^xsinx=(1+x+x²/2+x³/6+o(x³))(x-x³/3+o(x³))
=x-x³/3+x²+x³/2+o(x³)
=x³/6+x²+x+o(x³)
[e^xsinx-x(1+x)]/x³=(x³/6+o(x³))/x³=1/6+o(x³)/x³
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追问
请问用这个公式的时候，我怎么知道我要展开成几阶？这个几阶是不是跟展开到最后一项（不算o（x））有关？
追答
看分母。嗯
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