Question

有几道高数题求大神，麻烦详细点，出自同济6版第一二章。

1.

这题他说-1和3是可去间断点，可是可去间断点是第一类间断点啊，第一类的话不是左右极限都存在么？但是这函数-1的左边和3的右边都没定义啊，怎么可能左右极限都存在呢？
2.

这是题目

答案里那个为什么取e/5？很纠结这个问题
3.

选项A分析中为什么只能保证右导数存在？
4.

这两个复合函数求导到最后为什么多出了绝对值？
5.

这是题目

这是答案
比如第一小题，为什么不是直接对dx/dy再求导就完了，为什么要在后面乘一个dy/dx??
题很多，但是我是准备考研的，这些知识都忘了，又没有老师问，所以如果你知道拜托你说的详细点，嫌分少我可以再加，谢谢了





Answer 1

现在考研都这么难，我也看晕了。
第一题：x的取值范围是多少，应该不是（-1,3）吧，否则这题是不是说错了。
第二题：那个符号用d代替，条件是|x-2|<d ，取d=min(1,e/5)，即两者的最小值，肯定d<1 ,那么|x-2|<d可以推出来-d<x-2<d,即x<2+d<3，那么x+2<5,所以|y|<|x+2||x-2|<5|x-2|<5d，5就是这么来的。
第三题：△x=1-cosh，因为1-cosh>=0,所以△x只能从大于零的方向趋近于零，所以只有右极限。
第四题：分母本来是开根号，里面的式子你化简一下，因为不能保证 t^2-1是正数，所以去根号的时候必须带有绝对值符号。
第五题：这是复合函数的求导公式，我们知道f(g)'=f'(g) g',所以对x求导两次，这个x本身是复合函数，相当于上面的g，所以要对g求一次导数，后面应该是乘以dx/dy，相当于除以dy/dx，这是为了化简 dy/dx=y' 嘛。