Question

已知双曲线中心在原点，焦点在坐标轴上，一条渐近线方程是y=2/3x，且经过M（9/2,1）则双曲线方程是？过程.

Answer 1

渐近线斜率=b/a=2/3
b=2a/3

所以假设是x²/a²-y²/b²=±1
代入
81/4a²-9/4a²=±1
18/a²=±1
显然取+
a²=18
b²=4a²/9=8
所以x²/18-y²/8=1

Answer 2

y=3cos(2x-π/6)+2
cos的减区间是(2kπ,2kπ+π)
所以2kπ<2x-π/6<2kπ+π
2kπ+π/6<2x<2kπ+7π/6
kπ+π/12<x<kπ+7π/12
所以减区间是(kπ+π/12,kπ+7π/12)