Question

已知a,b,c为△ABC的三边，且满足ac-bc=a的四次方-b的四次方，试判断△ABC的形状.

解：因为ac-bc=a的四次方-b的四次方， A 所以c（a-b）=（a+b）（a-b） B 所以c=a+b。 C 所以△ABC是直角三角形 问：（1）上述解题过程，从哪一步开始出现错误？ 请写出该步骤的代号 ——— （2）错误的原因为：—————————— （3）请写出本题正确的解答过程及结论。 （各位大佬，谢了，呃，内容详细点哈\(^o^)/~）

Answer 1

B开始错。原因，可能a=b，两边不能同除。所以自B开始改为1：若a=b,则为等腰三角形；2：a不等于b，则是原来的过程，为直角三角形

Answer 2

（1）上述解题过程，从哪一步开始出现错误？ 请写出该步骤的代号 B （2）错误的原因为：两边同除以 （ a-b）！ 因为如果a=b，那么a-b= 0 ，就意味着两边同除以 0啦。是不允许的啊。 （3）本题正确的解答过程及结论： ∵ c（a-b）=（a+b）（a-b） ∴ c（a-b）-（a+b）（a-b） = 0 ∴（a-b）【c-（a+b）】= 0 ∴（a-b）= 0 或【c-（a+b）】= 0 即：a = b 或 c=a+b ∴△ABC的形状.是等腰三角形或直角三角形。