如图已知∠CAD=∠CDA,AC=BD,E在BC上,DE=EC,求证:AD平分∠BAE
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延长AE至P,使AE=PE
连接CP
可证三角形ACE全等于三角形PDE
由此可证AC平行DP
延长PD交AB与点Q
那么AC也平行DQ
所以角CAD=角ADQ
又因为角CAD=角CDA
所以角ADQ=角CDA
又因为角BDQ与角EDP是对顶角
所以它们相等
所以角ADQ+角BDQ=角CDA+角EDP
所以角BDA=角PDA
又因为AC=BD,AC=DP
所以BD=DP
在三角形ADB和三角形ADP中
{BD=DP,角BDA=角PDA,AD=AD}
所以全等
所以AD平分角BAE
我使用初二的全等了不知道你是不是初二的。。。。
连接CP
可证三角形ACE全等于三角形PDE
由此可证AC平行DP
延长PD交AB与点Q
那么AC也平行DQ
所以角CAD=角ADQ
又因为角CAD=角CDA
所以角ADQ=角CDA
又因为角BDQ与角EDP是对顶角
所以它们相等
所以角ADQ+角BDQ=角CDA+角EDP
所以角BDA=角PDA
又因为AC=BD,AC=DP
所以BD=DP
在三角形ADB和三角形ADP中
{BD=DP,角BDA=角PDA,AD=AD}
所以全等
所以AD平分角BAE
我使用初二的全等了不知道你是不是初二的。。。。
追问
初一读完- -好麻烦
追答
哈哈,看来我们可以交个盆友啦!我也是刚读完初一,自学初二课本的呢
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