Question

有一质点，初速度v0，加速度a=-bv，b是常数，求v关于时间t的关系式和路程x关于时间t的方程的表达式。

请写出详细过程。

Answer 1

会积分吗？
a=dv/dt=-bv
分离变量，积分
dt=-dv/(bv)
路程x是v对时间t的积分

追问

dv/v 有什么数学含义？

追答

不需要有含义，纯粹是数学运算。
我们习惯些x*dx
dv/v=（1/v）*dv
积分积出来时lnv，还有个常数项，带入初始条件算出来就行了。