Question

若方程x2+ax-2=0在区间[1，5]上有解，则a的取值范围（　　）

求详解 分析

Answer 1

a=(2-x^2)/x=2/x-x
在[1,5],g(x)=2/x-x单调减，g(1)=1, g(5)=2/5-5=-4.6,
故g(x)值域为[-4.6,1]
它就是a的取值范围。

追问

对不起 答案是这样的，那 “在区间[1，5]上有解”这话怎么理解，为什么说有解就有两根而且异号？

追答

你那是从一元二次方程来说的。
因为判别式=a^2+8>0, 所以有2个不同实根。
再因为两根积=-2<0, 因此两根异号，即一正一负。