Question

已知抛物线y=a(x+1)(x-3)与x轴交于AB两点,A点在B点左侧,且函数y有最大值,顶点为C,△ABC为等腰直

已知抛物线y=a(x+1)(x-3)与x轴交于AB两点,A点在B点左侧,且函数y有最大值,顶点为C,△ABC为等腰直角三角形%D%A求抛线的表达式

Answer 1

y=a(x+1)(x-3)y=a（x2-2x-3）=a（x-1）2-3a-a，对称轴x=1，顶点（1,-4a）A（-1，0），B（3,0），C（1,-4a）AB2=（3+1）2，AC2=（22+16a2），BC2=（22+16a2）△ABC为等腰直角三角形16=2×(4+16a2)a=±1/2求抛线的表达式:y=±1/2（x2-2x-3）