已知多项式3x³+ax²+3x+1能被x²+1整除，试求a的值并求商式
3个回答
展开全部
解：设商式为mx+n
则：（mx+n）（x²+1）=mx³+nx²+mx+n
=3x³+ax²+3x+1
所以，m=3①，n=a②，n=1③
则：a=1
商式为：3x+1
则：（mx+n）（x²+1）=mx³+nx²+mx+n
=3x³+ax²+3x+1
所以，m=3①，n=a②，n=1③
则：a=1
商式为：3x+1
本回答由网友推荐
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
展开全部
解：设商式为n
由题意得：
3x³+ax²+3x+1=n(x^2+1)
x^2(3x+a)+1(3x+1)=n(x^2+1)
又因为该式能被x^2+1整除
所以a=1
商式为3x+1 望采纳
由题意得：
3x³+ax²+3x+1=n(x^2+1)
x^2(3x+a)+1(3x+1)=n(x^2+1)
又因为该式能被x^2+1整除
所以a=1
商式为3x+1 望采纳
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
展开全部
根据最高项是3x^3,设(x^2+1)(3x+b)=3x³+ax²+3x+1------------------(b可以是多项式)
可得 3x^3+3x+b+bx^2=3x^3+ax^2+3x+1
∴b=a=1 ∴商式为（3x+1）
可得 3x^3+3x+b+bx^2=3x^3+ax^2+3x+1
∴b=a=1 ∴商式为（3x+1）
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
更多回答（1）
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
