Question

在一次数学课上，小明将一副直角三角板如图位置摆放，A，B，D在同一直线上，EF∥AD，<CAD=<

在一次数学课上，小明将一副直角三角板如图位置摆放，A，B，D在同一直线上，EF∥AD，<CAD=<EDF=90度，<C=45度，<E=60度，量得DE=8，试求BD的长？

Answer 1

第一种方法：做辅助线（红线），把图形切成直角三角形

第二种方法：

不做辅助线，但是要用到余弦定理的正弦定理。因为F点右边的角度全部可以算出，所以可以用正弦和余弦定理算出所有长度。

第三种方法：

解析几何，或者叫向量法。很无脑，就不解释了。

第四种方法：

数学竞赛的时候，如果不会做了，你拿尺子量一下，然后按比例乘一下，大约猜一下答案。不过不一定会对，只在实在没办法的时候才用。而且只限数学竞赛的题目，因为只有数学竞赛的题目才是按真实比例画的。

Answer 2

BD=12-4√3
过F作AD垂直线。垂足为G。则FG=4√3。则DG=12。则BD=DG-BG=12-4√3。