Question

小明是一位善于思考的学生，在一次数学活动课上，他将一副直角三角板如图位置摆放，其中A，B，D在同一直

小明是一位善于思考的学生，在一次数学活动课上，他将一副直角三角板如图位置摆放，其中A，B，D在同一直线上，EF∥AD，∠CAB=∠EDF=90°，∠C=45°，∠F=60°，量得DF=6，求BD的长．

Answer 1

解：如图，过点E作EM⊥AD于M，
∵∠EDF=90°，∠F=60°，
∴∠FED=30°，
∵DF=6，
∴EF=2DF=12，
∴DE=

EF2?DF2

=6

3

，
∵EF∥AD，
∴∠EDM=30°，
∴EM=

1

2

DE=3

3

，
∴MD=

DE2?EM2

=9，
∵∠C=45°，
∴∠MEB=∠B=45°，
∴EM=BM=3

3

，
∴BD=DM-BM=9-3

3

．