Question

画出函数y=-xˆ2+2|x|+3的图像,并指出函数的单调区间

Answer 1

解：

当x≥0时，

y=-(x-1)^2+4

当x≤0时，

y=-(x+1)^2+4

从图看出：

(-∞，-1]U[0,1]区间函数递增

[-1,0]U[1,+∞)区间函数递减

Answer 2

分为两个函数y=-xˆ2+2x+3（x》0）,y=-xˆ2-2x+3（x《0)函数图是一个关于x=1对称，一个关于x=-1对称，两者在x=0，Y＝3，整个图象又是关于x=0对称的，函数单调增区间为（-1，0）和[1,∞）,函数单调减区间为（-∞，-1]和（0,1）

Answer 3

可分为两个函数
y=-xˆ2+2x+3（x》0）
y=-xˆ2-2x+3（x《0)
再画出函数图像就可以了