Question

如图，在△ABC中，∠C=90°，∠A=60°，a=15，根据定义求∠A，∠B的三角函数值。

Answer 1

解：∵∠C＝90º
∴△ABC是直角三角形；∠B＝90º－∠A＝90º－60º＝30º
∠A的三角函数值：SinA＝Sin60º＝√3／2
CosA＝Cos60º＝1／2
TanA＝Tan60º＝√3
∠B的三角函数值：SinB＝Sin30º＝1／2
CosB＝Cos30º＝√3／2
TanB＝Tan30º＝√3／3
又：直角三角形的三角函数值只与角度有关，与边长无关。

Answer 2

解由∠A=60°
故∠B=30°
故AB=2AC
设AC=x，则AB=2x
由AB^2=AC^2+BC^2
即4x^2=x^2+15^2
即3x^2=225
即x^2=75
即x=5√3
即AB=2x=10√3
故sinA=a/c=BC/AB=15/10√3=√3/2
cosA=b/c=1/2
sinB=b/c=AC/AB=5√3/10√3=1/2
cosB=a/c=√3/2

Answer 3

sinA=a/c
sinB=b/c

亲 郝平平