Question

如图所示，张老汉30年前承包的一块平行四边形土地，他带领两个儿子种植果树，

并在地里的P点处挖了口井用于浇灌果树.今年兄弟俩准备分家单干，为了方便每人分到的果园都可以用到水井里的水，张老汉将这块地分成四块，分别是△PAB、△PBC、△PCD和△PDA，然后给大儿子分△PAB和△PCD这两块，小儿子分△PAD和△PBC这两块.你认为这样分，兄弟俩分到的果园地面积相等吗？为什么？

Answer 1

兄弟俩分到的果园地面积相等
大儿子的果园面积
S = 1/2*AB*△PAB的高 + 1/2*CD*△PCD的高
= 1/2*AB*△PAB的高 + 1/2*AB*△PCD的高 （因为AB=CD）
= 1/2*AB*（△PAB的高+△PCD的高）
= 1/2*AB*平行四边形AB上的高
= 1/2*平行四边形面积
小儿子的果园面积 （计算方法一样，其实老大分了一半，自然老小也就只剩一半了）