Question

已知：关于x的方程kx 2 -（3k-1）x+2（k-1）=0（1）求证：无论k为何实数，方程总有实数根；（2）若此方程

已知：关于x的方程kx 2 -（3k-1）x+2（k-1）=0（1）求证：无论k为何实数，方程总有实数根；（2）若此方程有两个实数根x 1 ，x 2 ，且 ，求k的值．

Answer 1

（1）见解析；（2）k=1.

试题分析：（1）因为关于x的方程无论k为何实数，方程总有实数根，所以，可分k=0和k≠0讨论即可，当 时，为一元二次方程，须证△≥0（2）方程有两个实数根x 1 ，x 2 ，说明 ,方程为一元二次方程.由韦达定理可得 ，再把 配方得： ，代入整理得： ，解出k. 试题解析：（1）证明：当k=0时，-2x-2=0,得x=-1,有实数根； 当 时，为一元二次方程， 无论k为何值时恒成立。 综上所述，无论k为何实数，方程总有实数根。 （2） 方程有两个实数根 ,方程为一元二次方程. 由已知可得： 整理得： ，即 k=1.

Answer 2

第2题怎么做