Question

在△ABC中，∠BAC=90°，P为△ABC所在平面外一点，且PA=PB=PC，则平面PBC与平面ABC的关系是______

在△ABC中，∠BAC=90°，P为△ABC所在平面外一点，且PA=PB=PC，则平面PBC与平面ABC的关系是______．

Answer 1

因为P在ABC平面外，则P在平面ABC上的射影是△ABC的外心， 因为∠BAC=90°，所有三角形是直角三角形，又PA=PB=PC， 所以P在平面ABC的射影是BC的中点， 因此平面PBC垂直于平面ABC． 故答案为：垂直．