求适合下列条件的椭圆的标准方程：（1）焦点在y轴上，且经过两个点（0，2））和（1，0）；（2）坐标轴为
求适合下列条件的椭圆的标准方程：（1）焦点在y轴上，且经过两个点（0，2））和（1，0）；（2）坐标轴为对称轴，并且经过两点A（0，2），B（12，3）...
求适合下列条件的椭圆的标准方程：（1）焦点在y轴上，且经过两个点（0，2））和（1，0）；（2）坐标轴为对称轴，并且经过两点A（0，2），B（12，3）
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（1）由于椭圆的焦点在y轴上，所以设它的标准方程为
+
=1（a＞b＞0），
由于椭圆经过点（0，2）和（1，0），即
，
解得：
，
故所求椭圆的方程为
+x2=1…．（6分）
（2）设所求椭圆方程为
+
=1（m＞0，n＞0），由椭圆过点A（0，2），B（
| y2 |
| a2 |
| x2 |
| b2 |
由于椭圆经过点（0，2）和（1，0），即
|
解得：
|
故所求椭圆的方程为
| y2 |
| 4 |
（2）设所求椭圆方程为
| x2 |
| m |
| y2 |
| n |
| 1 |
