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一次知识竞赛共3道题,每题满分7分,给分时只能给出自然数1、2、…7分,已知参加竞赛后每人3道题得分的乘
一次知识竞赛共3道题,每题满分7分,给分时只能给出自然数1、2、…7分,已知参加竞赛后每人3道题得分的乘积都是36,而且任意二人各题得分不完全相同,那么参加竞赛最多有__...
一次知识竞赛共3道题,每题满分7分,给分时只能给出自然数1、2、…7分,已知参加竞赛后每人3道题得分的乘积都是36,而且任意二人各题得分不完全相同,那么参加竞赛最多有______ 人.
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36=2×3×6
36=3×3×4
36=1×6×6
三道题得分是2、3、6的共有:236、263、326、362、623、632六种.
三道题得分是3、3、4共有:334、343、433三种.
三道题得分是1、6、6共有:166、161、661三种.
3+3+6=12(人)
答:参加竞赛的最多有12人.
答:参加竞赛的最多有12人.
故答案为:12.
36=3×3×4
36=1×6×6
三道题得分是2、3、6的共有:236、263、326、362、623、632六种.
三道题得分是3、3、4共有:334、343、433三种.
三道题得分是1、6、6共有:166、161、661三种.
3+3+6=12(人)
答:参加竞赛的最多有12人.
答:参加竞赛的最多有12人.
故答案为:12.
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