Question

一次知识竞赛共3道题，每题满分7分，给分时只能给出自然数1、2、…7分，已知参加竞赛后每人3道题得分的乘

一次知识竞赛共3道题，每题满分7分，给分时只能给出自然数1、2、…7分，已知参加竞赛后每人3道题得分的乘积都是36，而且任意二人各题得分不完全相同，那么参加竞赛最多有______ 人．

Answer 1

36=2×3×6
36=3×3×4
36=1×6×6
三道题得分是2、3、6的共有：236、263、326、362、623、632六种．
三道题得分是3、3、4共有：334、343、433三种．
三道题得分是1、6、6共有：166、161、661三种．
3+3+6=12（人）
答：参加竞赛的最多有12人．
答：参加竞赛的最多有12人．
故答案为：12．