Question

已知圆锥的表面积为am2，且它的侧面展开图是一个半圆，求这个圆锥的底面直径

已知圆锥的表面积为am2，且它的侧面展开图是一个半圆，求这个圆锥的底面直径．

Answer 1

设圆锥的底面的半径为r，圆锥的母线为l，
则由πl=2πr得l=2r，
而S=πr²+πr?2r=a，
即3πr²=a，
∴r=

3πa

3π

，
即直径为

2 3πa

3π

．

Answer 2

设底面半径为r，
∵他的侧面展开图是一个半圆。
∴侧面展开图半圆的半径为2πr÷π＝2r.
∴π（2r）²÷2＋πr²＝a
∴r＝√（a／3π）
∴这个圆锥的底面直径为2√（a／3π）