过程，数学，初三
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（1）垂直，因为AB//CD,PE⊥AB
（2）设AP=x，则BP=6-x，AE=2x,DE=8-2x,PE=（根号3）x
而平行四边形ABCD中AB边上的高为4（根号3），AD边上的高为3（根号3），
三角形CEP的面积=平行四边形ABCD-三角形APE-△BPC-△CDE
=24（根号3）-1/2(根号3）x^2-(4-x)3（根号3）-2（根号3）(6-x)，
=-(根号3)/2(x-5)^2+12.5(根号3)
因此，当x取5时，有最大值12.5(根号3)，
但是，因为DE=8-2x>0,BP=6-x>0所以0<=x<=4
故当x=4时，有最大值12根号3
（3）若△CPE≌△CPB，则PB=PE=2（根号3）AP,∠PCE=120°，∠PED=30°,∠D=120°，∠ECD=30°
故BC=EC=(根号3）CD
即BC=（根号3）AB
（2）设AP=x，则BP=6-x，AE=2x,DE=8-2x,PE=（根号3）x
而平行四边形ABCD中AB边上的高为4（根号3），AD边上的高为3（根号3），
三角形CEP的面积=平行四边形ABCD-三角形APE-△BPC-△CDE
=24（根号3）-1/2(根号3）x^2-(4-x)3（根号3）-2（根号3）(6-x)，
=-(根号3)/2(x-5)^2+12.5(根号3)
因此，当x取5时，有最大值12.5(根号3)，
但是，因为DE=8-2x>0,BP=6-x>0所以0<=x<=4
故当x=4时，有最大值12根号3
（3）若△CPE≌△CPB，则PB=PE=2（根号3）AP,∠PCE=120°，∠PED=30°,∠D=120°，∠ECD=30°
故BC=EC=(根号3）CD
即BC=（根号3）AB
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