Question

线性代数问题：证明向量组A与向量组B等价<=>R(A)=R(B)=R(A,B)

Answer 1

B 可由A线性表示 <=> R(A) = R(A,B)
-- 这个应该是已知结论, 事实上, 此时 A 的极大无关组也是A,B的极大无关组
同理有
A 可由B线性表示 <=> R(B) = R(A,B)

综合就有
向量组A与向量组B等价<=>R(A)=R(B)=R(A,B)

Answer 2

r<a=b