在三角形ABC中,角A,B,C所对应的边分别为a,b,c,且cosA=1/3,若a=根号3,求bc的最大值

在三角形ABC中,角A,B,C所对应的边分别为a,b,c,且cosA=1/3,若a=根号3,求bc的最大值,答案是9/4,为什么请解释一下,谢谢bc指乘起来... 在三角形ABC中,角A,B,C所对应的边分别为a,b,c,且cosA=1/3,若a=根号3,求bc的最大值,答案是9/4,为什么请解释一下,谢谢
bc指乘起来
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lq221221
2010-08-16 · TA获得超过1万个赞
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由余弦定理,
CosA=(b2+c2-a2)/2bc=(b2+c2-3)/2bc=1/3
因b>0,c>0,由上式可知b2+c2-3>0
由均值不等式可得,b2+c2>=2bc
代入得1/3=(b2+c2-3)/2bc>=(2bc-3)/2bc
解得bc<=9/4
zhaohuai0615
2010-08-16 · TA获得超过390个赞
知道小有建树答主
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主要用到正弦定理,还有就是两边和大于第三边,两边和小于第三边,利用不等式就可以了
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