Question

已知函数f（x）=1mx2+4mx+3的定义域为R，则实数m的取值范围是______

已知函数f（x）=1mx2+4mx+3的定义域为R，则实数m的取值范围是______．

Answer 1

因为函数f（x）=

1

mx2+4mx+3

的定义域为R，
所以对于任意实数x恒有mx²+4mx+3＞0成立．
当m=0时，不等式化为3＞0恒成立；
当m≠0时，需要

m＞0 (4m)2?12m＜0

，解得0＜m＜

3

4

．
综上，实数m的取值范围是[0，

3

4

）．
故答案为[0，

3

4

）．

Answer 2

1. (4m)2-4*1m*3大于等于0，再求m的值。m大于等于4分之3

Answer 3

f(x)=mx-1/mx2+4mx+3的定义域是R
即对于一切实数R,分母恒不为0.
1.当m=0时,符合题意.
2.当m不=0时,只要mx^2+4mx+3=0的判别式<0.
即16m^2-4m*3<0
4m(4m-3)<0
0<m<3/4
综上所述:0<=m<3/4