Question

如图，在平行四边形ABCD中，AC与BD相交于O，点E、F在AC上，且BE∥DF，则BE是否与DF相等？说明理由

如图，在平行四边形ABCD中，AC与BD相交于O，点E、F在AC上，且BE∥DF，则BE是否与DF相等？说明理由．

Answer 1

BE=DF．
理由：∵四边形ABCD是平行四边形，
∴OB=OD，
∵BE∥DF，
∴∠OBE=∠ODF，
在△OBE和△ODF中，

∠OBE＝∠ODF OB＝OD ∠BOE＝∠DOF

，
∴△OBE≌△ODF（ASA），
∴BE=DF．