如图,在平行四边形ABCD中,AC,BD相交于点O,AC=6,BD=8,∠AOD=65°,点E在BO上,AF平行于CE交BD于点
如图,在平行四边形ABCD中,AC,BD相交于点O,AC=6,BD=8,∠AOD=65°,点E在BO上,AF平行于CE交BD于点F(1)请说明四边形AFCE是平行四边形;...
如图,在平行四边形ABCD中,AC,BD相交于点O,AC=6,BD=8,∠AOD=65°,点E在BO上,AF平行于CE交BD于点F
(1)请说明四边形AFCE是平行四边形;
(2)当点E在边BO上移动时,平行四边形AFCE能否成为矩形?若能,此时BE的长等于多少(直接写出结果)?若不能,请说明理由;
(3)当点E在边BO上移动时,平四边形AFCE能否成为菱形?若能,此时BE的长等于多少(直接写出结果)?若不能,请说明理由。
正方形ABCD的边长为a。
操作与计算:将足够大的正方形OMNP的一顶点放在正方形ABCD的对称中心O点,且OM⊥BC,OP⊥DC。试求两个正方形重叠部分四边形OECF的面积。
思考与探究:若将正方形OMNP绕点O旋转任意一个角度,此时BE与CF相等吗?为什么?能求四边形OECF的面积吗?你有什么发现?
如图,在正方形ABCD中,G为BC上任意一点(点G与B,C不重合),AE⊥DG,CF⊥GD,垂足分别为E,F。
(1)在图中找出一对全等三角形,并说明理由;
(2)是说明AE=FC+EF.
图是一个正方形在BC上找一点G,与D连线,作AE,CF垂直于GD 展开
(1)请说明四边形AFCE是平行四边形;
(2)当点E在边BO上移动时,平行四边形AFCE能否成为矩形?若能,此时BE的长等于多少(直接写出结果)?若不能,请说明理由;
(3)当点E在边BO上移动时,平四边形AFCE能否成为菱形?若能,此时BE的长等于多少(直接写出结果)?若不能,请说明理由。
正方形ABCD的边长为a。
操作与计算:将足够大的正方形OMNP的一顶点放在正方形ABCD的对称中心O点,且OM⊥BC,OP⊥DC。试求两个正方形重叠部分四边形OECF的面积。
思考与探究:若将正方形OMNP绕点O旋转任意一个角度,此时BE与CF相等吗?为什么?能求四边形OECF的面积吗?你有什么发现?
如图,在正方形ABCD中,G为BC上任意一点(点G与B,C不重合),AE⊥DG,CF⊥GD,垂足分别为E,F。
(1)在图中找出一对全等三角形,并说明理由;
(2)是说明AE=FC+EF.
图是一个正方形在BC上找一点G,与D连线,作AE,CF垂直于GD 展开
4个回答
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1)由AF‖CE及AO=CO可得 △AOF≌△COE,有AF=CE,则四边形AFCE是平行四边形.
2)由于对角线相等的平行四边形是矩形,所以只需OE=AC/2=3,即BE=1即成矩形
3)不能。因为对角线AC与EF始终不能垂直。
可以自己解决了么?
2)由于对角线相等的平行四边形是矩形,所以只需OE=AC/2=3,即BE=1即成矩形
3)不能。因为对角线AC与EF始终不能垂直。
可以自己解决了么?
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解决(1)思路是,若要证明四边形是平行四边形,一条边和两一条边平行且相等。AF已经平行EC,只要证明其相等即可
ABCD是平行四边形
<ADF=<EBC
EC//AF
则<BEC=<AFD
两角一边相等,△AFD≌△CEB
由此可证:CE=AF
既AECF是平行四边形
2.关于第二小题,你肯定不能通过证明的方式证明AFCE是矩形,所以关键落在后面的问题上,AFCE是矩形的时候,BE等于多少?
设:AFCE是矩形
则:AO=OC=3
根据矩形对角线相互平分相等可知
EO=AO=3
则:BE=1
3.不能,若AECF是菱形,则对角线相互垂直,<AOD应为90°,与题目不相符
ABCD是平行四边形
<ADF=<EBC
EC//AF
则<BEC=<AFD
两角一边相等,△AFD≌△CEB
由此可证:CE=AF
既AECF是平行四边形
2.关于第二小题,你肯定不能通过证明的方式证明AFCE是矩形,所以关键落在后面的问题上,AFCE是矩形的时候,BE等于多少?
设:AFCE是矩形
则:AO=OC=3
根据矩形对角线相互平分相等可知
EO=AO=3
则:BE=1
3.不能,若AECF是菱形,则对角线相互垂直,<AOD应为90°,与题目不相符
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DRGYSZERTJYGU7T8Y BZGFS
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