Question

某行星和地球绕太阳公转的轨道均可视为圆．每过N年，该行星会运动到日地连线的延长线上，如图所示，该行

某行星和地球绕太阳公转的轨道均可视为圆．每过N年，该行星会运动到日地连线的延长线上，如图所示，该行星与地球的公转半径之比为（　　）A．（NN?1） 23B．（N+1N） 23C．（NN?1） 32D．（N+1N） 32

Answer 1

由图可知行星的轨道半径大，那么由开普勒第三定律知其周期长．每过N年，该行星会运行到日地连线的延长线上，说明从最初在日地连线的延长线上开始，每一年地球都在行星的前面比行星多转圆周的N分之一，N年后地球转了N圈，比行星多转1圈，即行星转了N-1圈，从而再次在日地连线的延长线上．所以行星的周期是

N

N?1

年，根据开普勒第三定律有

r地3

r行3

＝

T地2

T行2

，即：

r行

r地

＝

3	T行2 T地2

=(

N

N?1

)

2

3

故A正确、BCD错误．
故选：A．