Question

某行星和地球绕太阳公转的轨道均 可视为圆．每过N年，行星会运行到日地连线的延长线上（相距最近），如图

某行星和地球绕太阳公转的轨道均 可视为圆．每过N年，行星会运行到日地连线的延长线上（相距最近），如图所示．设该行星与地球的公转周期之比为k1，公转半径之比为k2，则（　　）A．k1=N+1NB．k1=NN?1C．k2=（N+1N） 23D．k2=（NN?1） 23

Answer 1

A、B、C、D：由图可知行星的轨道半径大，那么由开普勒第三定律知其周期长．每过N年，该行星会运行到日地连线的延长线上，说明从最初在日地连线的延长线上开始，每一年地球都在行星的前面比行星多转圆周的N分之一，N年后地球转了N圈，比行星多转1圈，即行星转了N-1圈，从而再次在日地连线的延长线上．所以行星的周期是

N

N?1

年，根据开普勒第三定律有

r地3

r行3

=

T地2

T地2

，即：

r行

r地

＝

3	T行2 T地2

=(

N

N?1

)

2

3

，所以，选项A、C错误，选项BD正确．
故选：BD．