Question

已知数列{an}，{bn}都是公差为1的等差数列，且a1+b1＝5，a1，b1∈N*，设cn＝abn，则数列{cn}的前10项和等

已知数列{an}，{bn}都是公差为1的等差数列，且a1+b1＝5，a1，b1∈N*，设cn＝abn，则数列{cn}的前10项和等于______．

Answer 1

数列{a_n}，{b_n}都是公差为1的等差数列，且a1+b1＝5，a1，b1∈N*，
∵cn＝abn，（n∈N^*），
∴c₁+c₂+…+c₁₀=ab1+ab2+…+ab10=ab1+（ab1+1）+…+（ab1+9）
又∵ab1=a₁+（b₁-1）×1=5-1=4，
∴ab1+（ab1+1）+…+（ab1+9）=4+5+6+…+13=85，
则数列{c_n}的前10项和是85；
故答案为：85