Question

已知数列{An},{Bn}都是公差为1的等差数列，其首项分别为a1,b1,且a1+b1=5(a1,b1属于正整数）。设Cn=A(Bn)(n

已知数列{An},{Bn}都是公差为1的等差数列，其首项分别为a1,b1,且a1+b1=5(a1,b1属于正整数）。设Cn=A(Bn)(n属于正整数,Bn是A的角标），则数列{Cn}的前十项和等于？

Answer 1

是求Cn吗，Cn=An*Bn吗
Cn=An*Bn=[a1+n-1][b1+n-1]=(n-1)(a1+b1)+(n-1)^2+a1b1=n^2+3n-4+a1b1
a1,b1大于0 a1+b1=5 ∴a1b1=4,6
Cn=n^2+3n (a1b1=4) 或 Cn=n^2+3n+2 (a1b1=6)

追问

已知数列{An},{Bn}都是公差为1的等差数列，其首项分别为a1,b1,且a1+b1=5(a1,b1属于正整数）。设Cn=A(Bn)(n属于正整数,Bn是A的角标），则数列{Cn}的前十项和等于？

追答

S(Cn)(10)=A(B1)+A(B2)+A(B3)+A(B4)+A(B5)+A(B6)+A(B7)+A(B8)+A(B9)+A(B10)
由于{Bn}是公差为1的等差数列，所以A(B1),A(B2),A(B3),A(B4),A(B5),A(B6),A(B7),A(B8),A(B9),A(B10)为{An}的相邻项，仍与{An}一样是公差为1的等差数列
∴S(Cn)(10)=[A(b1)+A(b1+9)]×10/2=[2A(b1)+9]×5=10A(b1)+45
A(b1)=A1+(b1-1)=a1+b1-1=5-1=4
∴S(Cn)(10)=10*4+45=85

Answer 2

你把题目说完啊亲