Question

一次函数y=kx+b（k≠0）的图象是一条直线，它与x轴的交点坐标是（?bk，0），与y轴的交点坐标是（0，b），

一次函数y=kx+b（k≠0）的图象是一条直线，它与x轴的交点坐标是（?bk，0），与y轴的交点坐标是（0，b），这里，我们把?bk叫做一次函数图象在x轴上的截距m，把b叫做一次函数图象在y轴上的截距n；而把?nm叫做一次函数图象的斜率．例如：一次函数y=2x+2的图象与x轴的交点坐标为（-1，0），与y轴的交点坐标为（0，2），那么在x轴上的截距为-1，在y轴上的截距为2，通过?nm可得该函数的图象的斜率为2．通过阅读上述内容，完成下列问题：（1）写出一次函数y=-2x-3与坐标轴的交点；与x轴的交点坐标是：______与y轴的交点坐标是：______（2）写出一次函数y=-2x-3在坐标轴上的截距；在x轴上的截距是______在y轴上的截距是______（3）求出该图象的斜率；（4）直接写出一次函数y=3x+5的图象的斜率是______．

Answer 1

（1）写出一次函数y=-2x-3与坐标轴的交点；
当y=0，解得：x=-

3

2

，∴与x轴的交点坐标是：（-

3

2

，0），
与y轴的交点坐标是：（0，-3）；
故答案为：（-

3

2

，0），（0，-3）；

（2）∵把?

b

k

叫做一次函数图象在x轴上的截距m，
∴m=-

?3

?2

=-

3

2

，
∵把b叫做一次函数图象在y轴上的截距n，
∴n=b=-3；
故答案为：-

3

2

，-3；

（3）∵把?

n

m

叫做一次函数图象的斜率，
∴-

n

m

=-

?3

? 3 2

=-2，
∴该图象的斜率为：-2；

（4）∵把?

b

k

叫做一次函数图象在x轴上的截距m，把b叫做一次函数图象在y轴上的截距n；而把?

n

m

叫做一次函数图象的斜率．
∴一次函数y=3x+5中m=-

5

3

，n=5，
∴一次函数y=3x+5的图象的斜率是：-

5

? 5 3

=3．
故答案为：3．