Question

在极坐标系中，曲线C1：ρ=cosθ与C2：ρ=a（a＞0）只有一个交点，则a=______

在极坐标系中，曲线C1：ρ=cosθ与C2：ρ=a（a＞0）只有一个交点，则a=______．

Answer 1

曲线C₁：ρ=cosθ 即 ρ²=ρcosθ，化为直角坐标方程为 (x?

1

2

)2+y²=

1

4

．
曲线C₂：ρ=a（a＞0），即 x²+y²=a²．
由题意可得，这两个圆相切，故两圆的圆心距等于半径之和或半径之差，
即

1

2

=|

1

2

±a|，解得 a=1，
故答案为：1．

Answer 2

1、a=1

2、解法：

3、分析：