Question

已知二次函数 f（x）＝（m－1）x－2mx＋m＋2 （1）若关于y轴对称，写出函数解析式。 （

已知二次函数
f（x）＝（m－1）x－2mx＋m＋2
（1）若关于y轴对称，写出函数解析式。
（2）m为何值时，函数图像与x轴有两个交点。
（详细过程）

Answer 1

解由（1）二次函数
f（x）＝（m－1）x^2－2mx＋m＋2关于y轴对称，

知f(x)是偶函数，
故-2m=0
即m=0
此时f(x)=-x^2+2
(2)由函数图像与x轴有两个交点

知方程（m－1）x^2－2mx＋m＋2=0有两个不相等的实根
即m-1≠0且Δ＞0
即m≠1且（-2m)^2-4(m-1)(m+2)＞0
即m≠1且m^2-(m^2+m-2）＞0
即m≠1且2-m＞0
即解得m的范围是m＜2且m≠1.

Answer 2

追问

2m/2（m-1）
？？求的是什么⊙﹏⊙我不懂

追答

是函数的对称轴啊

题目说对称轴是x0

题目说对称轴是x=0

所以2m/2（m-1）=0

能看明白吗，y轴就是x=0

追问

不懂

追答

那你二次函数的对称轴知道吗

请问一下y=x^2的对称轴是什么

追问

望详细，

追答

如果一个二次函数表达式为y=ax^2+bx+c，那么对称轴就是x=-b/2a

能听到吗

还在不在

追问

哦(⊙o⊙)哦

追答

能明白吗

追问

嗯，因为对称轴在y轴，所以x=0=-b/2a

对不？

追答

聪明