Question

（2012?漳州二模）如图，正方形网格中的每一个小正方形的边长都是1，四边形ABCD的四个顶点都在格点上，若

（2012?漳州二模）如图，正方形网格中的每一个小正方形的边长都是1，四边形ABCD的四个顶点都在格点上，若把四边形ABCD绕着AD边的中点O顺时针旋转90°，试解决下列问题：（1）画出四边形ABCD旋转后的图形A′B′C′D′；（2）求点C旋转过程中所经过的路径长；（3）设点B旋转后的对应点为B′，求tan∠DAB′的值．

Answer 1

解：（1）如图所示，A′B′C′D′即为所求作的图形；

（2）根据勾股定理，OC=

12+22

=

5

，
点C旋转过程中所经过的路径长=

90?π? 5

180

=

5

2

π；

（3）由图可知，tan∠DAB′=

B′D

AB′

=

4

2

=2．