Question

已知集合A={x|y=log2（x2-1）}，B={y|y=(12)x?1}，则A∩B=______

已知集合A={x|y=log2（x2-1）}，B={y|y=(12)x?1}，则A∩B=______．

Answer 1

集合A={x|y=log₂（x²-1）}={x|x²-1＞0}={x|x＞1或x＜-1}，
B={y|y=(

1

2

)x?1}={y|y＞0}，
∴A∩B={x|x＞1}=（1，+∞）．
故答案为：（1，+∞）．

Answer 2

y=log2（x2-1）
∵ x^2-1>0
∴ x>1 OR x<-1

y=(1/2)^(x-1)
x∈R

则A∩B={x|x>1}