Question

设实数x，y满足约束条件y+x≤1y?x≤2y≥0，则z=x-2y的最大值为______

设实数x，y满足约束条件y+x≤1y?x≤2y≥0，则z=x-2y的最大值为______．

Answer 1

由约束条件作出可行域如图，

化目标函数z=x-2y为直线方程的斜截式y＝

1

2

x?

z

2

．
由图可知，当直线y＝

1

2

x?

z

2

过点A时，直线在y轴上的截距最小，z最大，为z=1-2×0=1．
故答案为：1．

Answer 2