Question

先阅读下面的内容，再解决问题，例题：若m2+2mn+2n2-6n+9=0，求m和n的值．解：∵m2+2mn+2n2-6n+9=0∴m2+2

先阅读下面的内容，再解决问题，例题：若m2+2mn+2n2-6n+9=0，求m和n的值．解：∵m2+2mn+2n2-6n+9=0∴m2+2mn+n2+n2-6n+9=0∴（m+n）2+（n-3）2=0∴m+n=0，n-3=0∴m=-3，n=3问题：（1）若x2+2y2-2xy+4y+4=0，求xy的值．（2）已知△ABC的三边长a，b，c都是正整数，且满足a2+b2-6a-6b+18+|3-c|=0，请问△ABC是怎样形状的三角形？

Answer 1

（1）∵x²+2y²-2xy+4y+4=0
∴x²+y²-2xy+y²+4y+4=0，
∴（x-y）²+（y+2）²=0
∴x=y=-2
∴xy＝(?2)?2＝

1

4

；
（2）∵a²+b²-6a-6b+18+|3-c|=0，
∴a²-6a+9+b²-6b+9+|3-c|=0，
∴（a-3）²+（b-3）²+|3-c|=0
∴a=b=c=3
∴三角形ABC是等边三角形．