如图PA,PB分别切圆O于点AB,BC为圆O的直径(1)求证：AC//OP（2）若∠APB=60°，BC=8cm,求AC长
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⑴证明：连接OA，
∵OA=OC，∴∠OAC=∠OCA，
∵PA、PB是⊙O的切线，
∴PA=PB，∠OPA=∠OPB，又OP=OP，
∴ΔPOA≌ΔPOB，
∴∠POA=∠POB，
∵∠AOB=∠OAC+∠OCA=2∠OCA，
∴∠POB=∠OCA，
∴AC∥OP。
⑵连接AB，∵∠APB=60°，PA=PB，
∴ΔPAB是等边三角形，∴∠PBA=60°，
∵∠PBC=90°，∴∠ABC=30°，
∵BC是直径，∴∠BAC=90°，
∴AC=1/2BC=4㎝。
∵OA=OC，∴∠OAC=∠OCA，
∵PA、PB是⊙O的切线，
∴PA=PB，∠OPA=∠OPB，又OP=OP，
∴ΔPOA≌ΔPOB，
∴∠POA=∠POB，
∵∠AOB=∠OAC+∠OCA=2∠OCA，
∴∠POB=∠OCA，
∴AC∥OP。
⑵连接AB，∵∠APB=60°，PA=PB，
∴ΔPAB是等边三角形，∴∠PBA=60°，
∵∠PBC=90°，∴∠ABC=30°，
∵BC是直径，∴∠BAC=90°，
∴AC=1/2BC=4㎝。
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