Question

如图，一架云梯长25米，斜靠在一面墙上，梯子底端离墙7米。（1）这个梯子的顶端距地面有多高？（2）如果

如图，一架云梯长25米，斜靠在一面墙上，梯子底端离墙7米。（1）这个梯子的顶端距地面有多高？（2）如果梯子的顶端下滑4米，那么梯子的底部在水平方向也滑动了4米吗？

Answer 1

(1)h=24米；(2)梯子底部在水平方向上滑动8米

试题分析：（1）由题意得a=24米，c=25米，根据勾股定理a 2 +b 2 =c 2 ，可求出梯子底端离墙有多远． （2）由题意得此时a=20米，c=25米，由勾股定理可得出此时的b，继而能和（1）的b进行比较． （1）由题意得此时 米， 米，根据，解得 , 答：这个梯子的顶端距地面24米高； （2）不是．设滑动后梯子的底端到墙的距离为b米， 得方程， ， 解得 ， ， 所以梯子的底部在水平方向滑动了8米． 综合得：如果梯子的顶端下滑了4米，那么梯子的底部在水平方向不是滑4米． 点评：解答本题的关键是要注意梯子在下滑的过程中，梯子的长始终不变，即直角三角形的斜边长始终不变。