Question

若知道太阳的某一颗行星绕太阳运转的轨道半径为r，周期为T，引力常量G，则可求得（行星绕太阳的运动可近

若知道太阳的某一颗行星绕太阳运转的轨道半径为r，周期为T，引力常量G，则可求得（行星绕太阳的运动可近似为匀速圆周运动）（　　）A．该行星的质量B．太阳的平均密度C．该行星的线速度D．已知周期的另一颗行星的轨道半径

Answer 1

A、研究行星绕太阳做匀速圆周运动，根据万有引力提供向心力，列出等式：G

Mm

r2

＝m

4π2

T2

r，知道行星的运动轨道半径r和周期T，再利用万有引力常量G，通过前面的表达式只能算出太阳M的质量，也就是中心体的质量，无法求出行星的质量，也就是环绕体的质量．故A错误．
B、通过以上分析知道可以求出太阳M的质量，本题不知道太阳的体积，也就不知道太阳的平均密度，故B错误．
C、根据v＝

2πr

T

可以计算该行星的线速度，故C正确．
D、根据万有引力提供向心力G

Mm

r2

＝m

4π2

T2

r，得：r＝

3	GMT2 4π2

，故D正确．
故选：CD．