Question

已知二次函数y=ax2+bx+c的图象经过点A（1，0）、B（2，-3）、C（0，5）．（1）求这个二次函数的解析式；

已知二次函数y=ax2+bx+c的图象经过点A（1，0）、B（2，-3）、C（0，5）．（1）求这个二次函数的解析式；（2）用配方法求出这个二次函数的顶点坐标．

Answer 1

（1）∵二次函数y=ax²+bx+c的图象经过点A（1，0）、B（2，-3）、C（0，5），
∴

0＝a+b+c ?3＝4a+2b+c 5＝c.

（1分）
∴

a＝1 b＝?6 c＝5.

（3分）
所以这个二次函数的解析式为：y=x²-6x+5．（1分）

（2）y=x²-6x+5y=（x²-6x+9-9）+5（2分）
y=（x-3）²-4．（1分）
∴这个二次函数的顶点坐标为（3，-4）．（2分）