Question

如图所示，一个质量为m=0.016kg、长为L=0.5m，宽d=0.1m、电阻R=1Ω的矩形线圈、从离均强磁场上边缘高h1=5

如图所示，一个质量为m=0.016kg、长为L=0.5m，宽d=0.1m、电阻R=1Ω的矩形线圈、从离均强磁场上边缘高h1=5m处由静止自由下落，进入磁场后，由于受到磁场力的作用，线圈恰能做匀速运动（设整个运动过程中线框保持平动），测得线圈下边通过磁场的时间△t=0.15s，取g=10m/s2，求：（1）匀强磁场的磁感强度B；（2）磁场区域的高度h2；（3）通过磁场过程中线框中产生的热量，并说明其转化过程．

Answer 1

（1）线圈做自由落体运动，机械能守恒，由机械能守恒定律得：mgh₁=

1

2

mv₀²，
得：v₀=

2gh1

=

2×10×5

=10m/s；
线圈进入磁场时受到的安培力：F=BId=Bd

Bdv0

R

=

B2d2v0

R

，
线圈进入磁场时做匀速直线运动，由平衡条件得：mg=

B2d2v0

R

，
可得：B=

1

d

mgR v0

=

1

0.1

×

0.016×10×1 10

=

1.6

T；
（2）线圈下边进入磁场后先做匀速运动，做匀速直线运动的时间：t₀=

L

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