Question

什么是有限元模型

Answer 1

有限元建模的准则 有限元建模的总则是根据工程分析的精度要求,建立合适的,能模拟实际结构的有限元模型.在连续体离散化及用有限个参数表征无限个形态自由度过程中不可避免的引入了近似.为使分析结果有足够的精度,所建立的有限元模型必须在能量上与原连续系统等价.具体应满足下述准则: 1) 有限元模型应满足平衡条件. 2) 变形协调条件. 3) 必须满足边界条件. 4) 刚度等价原则. 5) 认真选取单元,使之能很好的反映结构构件的传力特点,尤其是对主要受力构件应该做到尽可能的不失真. 6) 应根据结构特点,应力分布情况,单元的性质,精度要求及其计算量的大小等仔细划分计算网络. 7) 在几何上要尽可能地逼近真实的结构体,其中特别要注意曲线与曲面的逼近问题. 8) 仔细处理载荷模型,正确生成节点力,同时载荷的简化不应该跨越主要的受力构件. 9) 质量的堆积应该满足质量质心,质心矩及其惯性矩等效要求. 10) 超单元的划分尽可能单级化并使剩余结构最小. 2.边界条件的处理 对于基于唯一模式的有限元法,在结构的边界上必须严格满足已知的位移约束条件.例如,某些边界上的位移,转角等于零或者已知值,计算模型必须让它能实现这一点.对于自由边的条件可不予考虑. 3.连接条件的处理 一个复杂结构常常是由杆,梁,板,壳及二维体,三维体等多种形式的构件组成.由于杆,梁,板,壳及二维体,三维体之间的自由度个数不匹配,因此在梁和二维体,板壳和三维体的交接处,必须妥善加以处理,否则模型会失真,得不到正确的计算结果. 在复杂结构中,还能遇到各种各样其他的连接关系,只要将这些连接关系彻底弄清,就嫩提高写出相应的位移约束关系式,这些关系式我们称之为构件间复杂的连接条件,同时在计算中使程序严格满足这些条件.应当指出,在不少实用结构分析有限元分析有限元程序中,已为用户提供输入连接条件的借口,用户只需严格遵守用户使用规定,程序将自动处理自由度之间的用户所规定的位移约束条件.