Question

如图，在△ABC中，BD⊥AC于点D，CE⊥AB于点E，BD与CE相交于点F，延长CE到点G，使C

如图，在△ABC中，BD⊥AC于点D，CE⊥AB于点E，BD与CE相交于点F，延长CE到点G，使CG=AB.若<BCE=45°，求证:点F，G关于AB对称

Answer 1

首先证明△BOE∽△COD，由相似三角形的性质可得，又因为∠EOD=∠BOC，所以：△EOD∽△BOC；
（2）由面积之比可得到对应边之比即，在△ODC与△EAC中，因为∠AEC=∠ODC，∠OCD=∠ACE，所以△ODC∽△AEC，利用相似的性质即可求出的值．
（1）证明：在△BOE与△DOC中，
∵∠BEO=∠CDO，∠BOE=∠COD，
∴△BOE∽△COD，
∴，
即，
又∵∠EOD=∠BOC，
∴△EOD∽△BOC；

（2）【解析】
∵△EOD∽△BOC
∴，
∵S△EOD=16，S△BOC=36，
∴，
在△ODC与△EAC中，
∵∠AEC=∠ODC，∠OCD=∠ACE，
∴△ODC∽△AEC，
∴，
即，
∴．

追问

没有o