Question

已知二次函数图象的顶点为（2，-1），且过点（-1，8），求该二次函数的解析式

已知二次函数图象的顶点为（2，-1），且过点（-1，8），求该二次函数的解析式．

Answer 1

设二次函数解析式为y=a（x-h） 2 +k， ∵顶点为（2，-1） ∴h=2，k=-1， ∴函数解析式为：y=a（x-2） 2 -1， 又因为图象过点（-1，8）， 则有8=a（-1-2） 2 -1， 解得：a=1 故二次函数解析式为：y=（x-2） 2 -1=x 2 -4x+3．